Apple WatchアプリをiPhoneなしで使用できますか？

はい、使用できます。Pillow on the Apple Watchは、以下のオプションのいずれかがチェックされている場合にのみiPhoneが必要です：

これらのオプションはiPhoneを使用するため、睡眠セッションを開始するために接続が必要です。睡眠セッションが開始されたら、iPhoneをロックしてナイトスタンドに置くことができます。