はい、iCloudのバックアップと同期をいつでもオフにし、データのローカルコピーを保持することが可能です。
まず、Pillowがデータの同期を完了していることを確認してください：
iPhoneでPillowを開きます。
右上隅の「設定」アイコンをタップします。
「データ＆サービス」セクションまでスクロールします。
「今すぐ同期する」をタップして、同期が成功するまで待ちます。
その後、「iCloudと同期」スイッチをオフにしてこの機能を無効にすることができます。オプションで、「設定」アプリからPillowのiCloudアクセスをオフにすることもできます：
iPhoneで「設定」アプリを開きます。
上部にあるあなたの名前をタップします。
「iCloud」をタップします。
「iCloudを使用しているアプリ」セクションで「すべて表示」を選択します。
PillowのスイッチをOFFにします。