Atualmente, não é possível fazer protocolos em lote pelo Legal Mail.
No entanto, lembramos que os autotextos podem ajudar bastante nessa tarefa: você cria um autotexto da petição a ser protocolada em lote, insere nele variáveis como nome da parte, nº do processo, nome do órgão julgador etc, e o usa em cada protocolo individual. Com isso, você não precisará customizar cada petição em função do processo onde ela vai ser protocolada.