Em todas as inboxes, os processos ficam ordenadas da seguintes forma:
No topo ficam os que ainda não tem um prazo atribuído; no fundo, oss que já tem.
Entre os que não tem prazo atribuído, eles ficam dispostos do com intimação mais recente (no topo) para os com intimação mais antiga (no fundo).
Entre os que tem prazo atribuído, eles ficam dispostos em função do prazo: do mais próximo (no topo) para o mais distante (no fundo).
A lógica dessa ordenação é permitir que o usuário monitore sua inbox sempre de cima para baixo: primeiro tratando os processos com prazo e depois peticionando nos que o tiverem.