Sim. Por padrão, o Legal Mail só monitora publicações e intimações eletrônicas que estão vinculados aos advogados e sistemas habilitados na seção "Sistemas habilitados".
Suponha, por exemplo, que, na seção "Sistemas habilitados", só esteja habilitado apenas o eProc do TJSP para o advogado João Silva. Sendo assim, o Legal Mail vai monitorar e importar apenas processos que:
tenham o João Silva como advogado responsável; e
estejam tramitando no eProc do TJSP.
Se, portanto, o João Silva tiver processos no eSAJ do TJSP, eles não serão monitorados/importados.
Se, no entanto, você desejar formas mais complexas de seleção entre processos monitorados (ex.: "quero apenas processos previdenciários do eProc do TJSP"), peça para falar com um atendente, que ele pode configurar regras mais personalizadas.